UVA

UVA-10601 Cubes

题目是一个有限制的正方体棱的填色。

与其说是Pólya定理的题目,不如说是置换群的题目。

参考cxlove菊苣的题解才搞懂。。。

正方体有24种置换。

+静止不动
+体对角线上对立的顶点
+相对面的中心
+相对的楞中心连线

根据Burnside定理,本质不同的方案数为在每个置换下稳定不动的方案数处以总置换数。

而要得到置换下稳定不动的方案,即把置换的每个循环节染上想上相同的颜色。