题目传送门: LightOJ 1045

就是求n！在base进制下有多少位。

数论题，查到了斯特林[striling]公式这个东西：lnN!=NlnN－N+0.5ln(2N*pi)

所以base进制下的位数为[(lnN!/ln(base))]

数学真是神奇=-=

###Code

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//By Brickgao
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    long long t, base, caseno = 1, ans;
    double tmp, n;
    scanf("%lld", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lld", &n, &base);
        if(n != 0)
        {
            tmp = n * log(n) - n + 0.5 * log(4 * n * acos(0.0));
            tmp = tmp / log(base);
            ans = tmp;
            if(tmp - (double)ans > 0) ans++;
        }
        else
            ans = 1;
        printf("Case %lld: %lld\n", caseno ++, ans);
    }
    return 0;
}